YÜZEY İNTEGRALİ, bir f(x,y) Fonksiyonu­nun [bkz. Fonksiyon) bir S yüzeyi üzerin­de hesaplanan çift integrali. {Bkz. Diferan­siyel ve İntegral Hesap). Bu, 5 yüzeyinin x,y düzlemi üzerindeki dik izdüşümü olan R bölgesindeki integraldir. Yüzey integrali S yüzeyi ile x, y düzlemi arasındaki hacmi verir. R bölgesi de göz önüne alınarak bu integral
JfRf(x,y)cIxdy biçiminde yazılır.
Vektörler söz konusu olduğu zaman [bkz. Vektör Analizi) yüzey integral, genel olarak
Hs V . dS
biçiminde yazılır; burada bu bir Skaler (bkz.) çokluktur. V bir vektör fonksiyonu, dS ise dx . dy vektörü olarak düşünülen bir yüzey elementidir.Yüzey gerilim etkisi böceklerin bir göl üzerinde ya da bir iğnenin, bir bardak suyun yüzeyinde "yüzmesini" sağlamaktadır.