Paralellik postulatı, Eukleides'in Elemanlar adlı
yapıtında yer verdiği postulatların beşincisi. Öbür postulatlara göre her zaman daha az açık olduğu sezilen ve öbürlerinden elde edilmesi için birçok girişimde bulunulmuş önemli bir postulat olan paralellik postulatına gön-1 doğru, başka 2 doğruyla kesişir ve eşit açılar yap mazsa,.söz konusu 2 doğru, uzatılmaları durumunda birbirleriyle kesişirler. Dolayısıyla, bir noktadan bir doğruya yalnızca 1 paralel doğru çizilebilir. Eukleides" in elde ettiği sonuçların (bir üçgenin açılarının toplamı nm 180" olduğunu belirten teorem gibi) bu postulat; dayanmasına karşın, XIX. yy'da, paralellik postulatı nm kabul edilmemesiyle Eukleides geometrisinden farklı geometriler kurulabileceği ortaya konmuştur.